正切函数的对称中心有图像与x轴的交点，还有使函数无定义的点，因此y=tanx的对称中心是（kπ/2，0），k为整数。相应地，y=tan2x的对称中心是（kπ/4，0），k为整数。实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π(n∈Z)都是它的对称中心。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。